Ετοιμάστε όλα τα απαραίτητα υλικά για το ψήσιμο των πίτες.
Βάλτε τη μαγιά σε χλιαρό νερό, αφήστε την να διαλυθεί και προσθέστε ένα κουταλάκι του γλυκού ζάχαρη. Αφήστε την να καθίσει για δεκαπέντε λεπτά.
Σε ένα βαθύ πιάτο, ανακατέψτε το αλάτι (1/4 κουταλάκι του γλυκού) με τη βανίλια και την υπόλοιπη κρυσταλλική ζάχαρη.
Προσθέστε το μαλακωμένο βούτυρο και το παρασκευασμένο μείγμα μαγιάς. Ανακατέψτε τη ζύμη με ένα κουτάλι. Όταν δυσκολευτείτε να ζυμώσετε, προσθέστε 2 κουταλιές της σούπας φυτικό λάδι και συνεχίστε το ζύμωμα με τα χέρια σας.
Η ζύμη θα είναι μαλακή και ελαφρώς κολλώδης. Πλάστε τη ζύμη σε στρογγυλό σχήμα και τοποθετήστε την σε ένα μπολ. Σκεπάστε την με μια πετσέτα και αφήστε την να ξεκουραστεί σε ζεστό μέρος για μία ώρα.
Εν τω μεταξύ, ετοιμάστε τη γέμιση για την πίτα. Ξεπλύνετε καλά τα αποξηραμένα μήλα με τρεχούμενο νερό. Στη συνέχεια, τοποθετήστε τα σε μια κατσαρόλα. Ρίξτε το νερό μέχρι να βυθιστούν εντελώς τα μήλα. Στη συνέχεια, τοποθετήστε την κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και σιγοβράστε για 30 λεπτά.
Βάλτε την μαγειρεμένη γέμιση σε ένα σουρωτήρι και αφήστε το υγρό να στραγγίσει.
Χρησιμοποιώντας ένα μύλο κιμά ή μπλέντερ, αλέστε τα υλικά μέχρι να γίνουν μια λεία πάστα. Προσθέστε ζάχαρη στη γέμιση και ανακατέψτε καλά.
Μετά από περίπου μία ώρα, η ζύμη θα πρέπει να έχει φουσκώσει. Τώρα πιέστε την λίγο προς τα κάτω.
Πλάστε πίτες από την έτοιμη ζύμη. Χωρίστε τη ζύμη σε 9-10 μερίδες. Ανοίξτε κάθε μερίδα σε μια πίτα και τοποθετήστε τη γέμιση σε κάθε μερίδα. Πλάστε τις πίτες.
Στρώστε ένα ταψί με λαδόκολλα και τοποθετήστε πάνω του τις πλασμένες πίτες. Κάντε δύο σχισμές σε κάθε μία. Σκεπάστε το ταψί με μια πετσέτα και αφήστε το να ξεκουραστεί για 10-15 λεπτά. Εν τω μεταξύ, ανάψτε τον φούρνο και προθερμάνετε τον στους 180°C. Αλείψτε τις πίτες με χτυπημένο κρόκο αυγού. Ψήστε για 20-25 λεπτά. Θυμηθείτε να λάβετε υπόψη τις ρυθμίσεις του φούρνου σας. Ο χρόνος ψησίματος μπορεί να διαφέρει.
Όταν οι πίτες είναι έτοιμες, τις βγάζουμε και τις τοποθετούμε στο προετοιμασμένο πιάτο. Σερβίρουμε ελαφρώς κρύες.
